ExM2.12 : indications

• L'équilibre est relatif : ce n'est que par rapport à la tige que l'anneau est en équilibre.
Dit autrement, dans le référentiel terrestre (lié au sol et à la verticale autour de laquelle la tige tourne), l'accélération n'est PAS nulle.
La preuve : dans le référentiel terrestre, l'anneau a un mouvement circulaire uniforme lorsqu'il est à l'équilibre par rapport à la tige : or, l'accélération d'un mouvement circulaire uniforme n'est jamais nulle, mais centripète !

• Maintenant, dans l'énoncé, on précise qu'il n'y a pas de frottement. Donc la réaction de la tige sur l'anneau est orthogonale à la tige (pusiqu'elle doit être toujours orthogonale à tout déplacement élémentaire de l'anneau par rapport à la tige).
Il suffit de projeter le PFD selon le vecteur unitaire de la tige (e_x) pour éliminer la réaction inconnue et ainsi déterminer la position d'équilibre x_e.

 
• Vous aurez besoin de faire un schéma "dans le plan de la porte" pour bien visualiser les choses.

• Ensuite, exprimer le PFD selon les directions e₁, e₂ et e3 (qui correspondent à quels vecteur uinitaires très particuliers vuis en cours ??) pour déterminer les composantes (algébriques!)  R₁, R₂ et R₃.