Kit de survie à l'usage des préparationnaires aux DS de la semaine prochaine

Voici une proposition de révisions d'urgence (à chacun d'approfondir le reste le plus tôt possible et selon ses besoins)
Dans tout ce qui suit les vecteurs sont notés en gras.
Les points qui suivent sont importants, on ne peut faire l'impasse de l'un ou de l'autre pour bien réviser le prochain DS.

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Pour savoir où on en est au niveau de la connaissance personnelle de chaque leçon, une aide partielle (et partiale) se trouve en ligne sous forme de questions de cours (les réponses sont dans le cours, il faudrait les connaître sans le lire si on maîtrise bien le cours) :
http://atelierprepa.over-blog.com/article-questions-de-cours-41730823.html  

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Pour ceux qui ont eu des difficultés au dernier DS, impossible de ne pas commencer par bien retravailler la correction en se limitant à la mécanique :
http://atelierprepa.over-blog.com/article-36177397.html
http://www.sosryko.fr/atelier/Devoirs/DS4COR_0910.pdf

La Mécanique doit être une priorité absolue, la leçon M3 en tête :

il faut savoir sans difficulté :
==> la définition d'une force conservative :
- si on arrive à écrire δW(F)=F.dOM (produit scalaire à exprimer dans la base adaptée au problème)
- sous la forme : δW(F)=-dEp
- alors Ep est l'énergie potentielle dont dérive la force F (qui est du coup qualifiée de conservative)
==> établir et exprimer l'énergie potentielle de pesanteur associée au poids d'une point matériel comme l'énergie potentielle élastique associée à la force de rappel élastique s'exerçant sur un point matériel M
==> exprimer le Thm de l'Ek :
- sur une variation finie entre A et B : ΔEk=W(F)
- ou élémentaire entre t et t+dt : dEk=δW(F) selon la nécessité
- ou en terme de puissance si besoin : dEk/dt=P(F)  (avec P(F)=F.v)
==> exprimer le Thm de l'Em :
- sur une variation finie entre A et B : ΔEm=W(FNC)
- ou élémentaire entre t et t+dt : dEm=δW(FNC) selon la nécessité
- ou en terme de puissance si besoin : dEm/dt=P(FNC)  

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cela va conduire à bien travailler l'outil vectoriel (cf. M1) et chercher à éviter les 3 erreurs gravissimes
==> ne pas confondre un vecteur et un scalaire
==> ne pas confondre une variation élémentaire (dEk) et une variation finie (ΔEk) 
Plus généralement, ne pas confondre  une grandeur élémentaire (le vecteur déplacement élémentaire dOM du point M par exemple) avec une grandeur finie (vecteur EM par exemple, entre un point E fixe et un autre point M de l'espace)
==> éviter les erreurs d'homogénétité : bien vérifier la dimension des objets que tu manipules : une vitesse (en m/s, homogène à L.T^-1) n'est pas une vitesse angulaire (en rad/s, homogène à T^-1 seulement) p.ex.

(3)

Maîtriser l'outil complexe/notation complexe

Utile en E4, E5 et M5 (rien que ça !)

(4)

Leçon M5 : fait suite à la leçon M4 :

comprendre qu'en régime libre comme en régime forcé, l'équation du mouvement s'obtient par application du PFD à l'équilibre (a) (on obtient la position d'équilibre) puis par application du PFD hors équilibre (b)

On fait (b)-(a) [en respectant l'ordre des termes dans chacune des équations] et c'est réglé

==> bien travailler l'étape (initiale et donc déterminante) qui consiste à obtenir l'équation du mouvement ; pour cela, savoir :

- définir le système, le référentiel

- effectuer un bilan complet des forces qui s'exercent sur le système

- bien écrire le PFD dans la base (généralement cartésienne pour un Oscillateur Harmonique Amorti)

==> pour cela, s'entraîner avec les exercices M5 (corrigés en ligne) et les deux DL sur la suspension de voiture

==> pas forcément sans aller jusqu'au bout (si on est limité par le temps) mais en comprenant bien comment on obtient l'équation du mouvement dans laquelle apparaît la variable écart p/r à l'équilibre.
--- le reste est tout aussi important mais revient à appliquer toujours les mêmes recettes mathématiques : utilisation de l'outil complexe, recherche de module, d'argument etc (cf. (5) suivant)

(5)

savoir résoudre une équation différentielle : sachant que pour le devoir prochain, le régime étant forcé, la résolution consiste à passer en notation complexe (cf. (3)) : tout revient à remplacer les dérivées temporelles par une multiplication par (jw) ou (jw)² (selon que la dérivée est simple ou double)

(6)

Connaître son cours sur la puissance en régime sinusoïdal forcé :

cf. E4

cf. les deux derniers TD : EX-E4.14 et DLn°4
Pour ceux qui veulent approfondir, deux autres exercices (Ex-E4.13 et Ex-E4.15 dont les corrigés sont en ligne)

(7)

maîtriser sur le bout des doigts la notion de filtre d'ordre 1 : sachant qu'il n'y a que de 2 types très particuliers qu'on a étudiés (passe-bas et passe-haut)

Là encore, comme avec l'OHA, toute la difficulté est au début car il s'agit (avant de faire apparaître la fonction de transfert canonique) d'obtenir la bonne fonction de transfert du filtre étudié.

Pour cela, à partir d'un circuit particulier, il faut savoir exprimer H=vs/ve

Jeudi matin, nous avons résolu deux exos (Ex-E5.1 et Ex-E5.4) en effectuant des associations d'impédances et appliquant un (ou deux) Diviseur(s) de tension.

(8)
Bien entendu, pour s'en sortir en (7) (ou en régime sinusoïdal forcé) il faut savoir :
==> exprimer l'impédance complexe d'un dipôle (R, jLw, 1/jCw, association d'impédances en // ou en série) (et penser à la notion d'admittance)
==> bien avoir compris qu'en complexe et en convention récepteur : U=Z.I
==> savoir utiliser les lois de Kirchoff, la LNTP et le diviseur de tension (ou de courant)  en notation complexe 
Pour tout cela, cf. E4 !