La triple triade ou "Comment maîtriser son cours ?"

Nous sommes arrivée à un point où plusieurs découvrent la nécessité de maîtriser le cours pour avancer sereinement.
Il s'agit donc d"interroger ses pratiques, de remettre en questions certaines d'entre-elles, de trouver celles qui vous conviennent. Ce travail est un travail sur soi, introspectif, donc personnel.

Mais voici quelques conseils qui ont fait leur preuves et qui pourraient être encore utiles à plusieurs :

(a)
apprendre le cours *en français* (et *par coeur* en ce qui concerne les définitions et les principes qu'on n'invente pas et certaines méthodes très utiles).
Ce qui signifie :
- ne pas apprendre des formules sans pouvoir les lire en français,
- connaître le nom des notions qu'on manipule,
- connaître les définitions de ces notions,
- connaître les expressions symboliques/mathématiques de ces notions
(Ces quatre premiers points sont FONDAMENTAUX, et le premier est PRIMORDIAL)
- connaître les méthode exposées en classe (ou dans les documents fournis)

(b)
pour TOUT cela, ne jamais se contenter de lire  le cours ou la correction d'un exercice, mais tout en lisant, TOUJOURS prendre le temps d'ECRIRE une partie de ce qu'on lit (la définition d'une relation vectorielle, le point de départ ou le développement d'un calcul vectoriel, la schématisation d'un problème, la recherche d'un point de vue différent sur un schéma...)

(c)
Ne pas se contenter de lire une seule fois, mais relire régulièrement (pas forcément longtemps, parfois même pendant 5 minutes seulement, mais plusieurs jours d'affilée, et dans des occasions diverses)
C'est à ce niveau là que peuvent s'établir des fiches de synthèse pour chaque leçon ou pour une méthode mathématique.

Faisant cela, élèves courageux et volontaires,
(et il FAUT le faire, et vous seul pouvez le faire),
vous allez par la pratique maîtriser certains points qui jusqu'à présent posaient problème, mais vous allez rencontrer aussi des interrogations qui demeurent ou auxquelles vous n'aviez pas encore pensé --- c'est LA que le travail personnel prend tout son sens  :
(d)
NOTER TOUTE QUESTION/INTERROGATION : faire une LISTE précise de questions PRECISES
Le chapitre SP5 ou TM3 pose des problèmes ? --- certes, mais quels problèmes "précisément" ?

(e)
s'agit-il de difficultés d'ordre :
- de l'apprentissage du cours (vous ne connaissez pas telle ou telle définition, tel ou tel principe)
- de méthode sur un point précis (vous ne savez pas comment démarrer un problème ? oui mais quel problème précisément ; vous ne savez pas comment répondre à une question dans un exercice précis ? oui mais énoncez en français cette question précisément.)
- mathématique (vous avez du mal avec les vecteurs? oui mais cela est trop vague : produit scalaire? produit vectoriel ? projection dans une base, définitions des coordonnées ? expression d'une norme ?...)

(f)
si vous énoncez en français et écrivez ces dernières étapes (essentielles dans votre apprentissage) vous allez constater que certaines de vos questions contiennent leur propres réponses :
- si je ne connais pas une définition du cours (p.ex. "l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur" ou "l'expression en coordonnées cartésiennes de l'accélération" ou "l'expression du théorème de l'énergie cinétique" ou la "définition d'une énergie potentielle" ou "l'énoncé du principe d'inertie") ==> chercher le cours cette définition puisqu'elle s'y trouve ! (cf. l'étape (a))
- si je ne la trouve pas, je demande de l'aide pour qu'on m'aide à la retrouver (et découvre par là même que j'ai besoin d'approfondir ma connaissance du cours ou tout simplement besoin de ranger mon classeur pour mieux m'y retouver...)
- idem pour une question sur une méthode ou sur une notion mathématique : tout ce dont vous avez besoin a été présenté en cours ; mais là encore, il faut réactiver ce qui a été présenté en cours en s'auto-interrogeant.

Par exemple : Je ne sais pas tracer une image à partir d'un objet par une lentille divergente. Oui, mais et si cela n'avait rien à voir avec le fait que la lentille soit divergente? Sais-je d'ailleurs ce que c'est qu'une image ? Ai-je compris qu'une image  ponctuelle est l'intersection des rayons lumineux émergents qui la constituent ? Ah oui, mais alors pourquoi sur mon schéma je me sers fautivement d'un rayon lumineux incident pour la construire. Décrire ma démarche m'aide à la critiquer positivement ou négativement, à confirmer que je suis sur l bonne voie ou au contraire à m'auto-corriger. Etc etc...

(g)
si la question concerne un exercice / la correction d'un exercice :
- toujours essayer d'appliquer une méthode rigoureusement
- prendre le temps de relire l'énoncé
- ai-je bien compris la question posée ?
- toujours avoir à l'esprit le problème posé
- comprendre que résoudre ce problème reviendra à se poser des sous-questions et d'y répondre l'une après l'autre
- dans tout ce que je fais, travailler avec rigueur : c'est-à-dire, p.ex., ne pas confondre un vecteur et un scalaire, une mesure algébrique et une longueur, une vitesse et une vitesse angulaire, une variation élémentaire et une dérivée, une équation vectorielle et une équation scalaire... là encore, c'est la description en pensée, avec des mots dont les définitions sont comprises et connues, qui va me permettre de correctement rédiger, et donc de corriger mes erreurs d'écriture qui rendent mon raisonnement fautif ou incompréhensible aux autres ou confus même pour moi-même.

Évidemment, penser n'est pas immédiat, car la réflexion n'est pas le réflexe, et la réflexion par l'écriture ou la parole sera toujours plus lente que la simple réflexion par la lecture d'un corrigé rédigé par une autre personne.

Dès lors, tout cela demande un certain temps.
Ce temps ne sera jamais du temps perdu puisqu'au contraire c'est un temps dont on ne peut pas faire l'économie : chaque étape a son importance.
Il est impossible qu'en faisant tout cela sérieusement vous ne progressiez pas, car petit à petit, vous allez mettre en place des garde-fous intellectuels qui vont vous soutenir à chaque étape de votre réflexion.

Et ceci est valable pour toutes les matières ;-)
Ces premiers mois de prépa peuvent être bien moins difficiles que vous le pensez (ou vous ne le vivez) si vous travaillez avec comme leitmotiv cette triple triade : comprendre/apprendre/pratiquer en parallèle avec penser/lire/écrire et méthodiquement/régulièrement/personnellement.

Bon courage petits scarabées ;-)