Q18 : pression cinétique

Q :

« Je n'arrive à comprendre pourquoi pour la démonstration de la pression cinétique, lorsqu'on calcule le nombre de molécules, on divise dN par 6. »

R :

◊ cf. polycop T1 p.10, III.2, b) hypothèses (1) et (2)

• L'hypothèse simplificatrice (1) suppose qu'il n'y a que 6 mouvement possibles (avant/arrière, gauche/droite, haut/bas)

• L'hypothèse (2) de l'isotropie de vitesse (qui veut dire qu'une molécule a autant de chance d'aller dans une direction orientée que dans une des cinq autres) implique que pour dN molécules dans un volume élémentaire dV :

- seulement dN/6 molécules vont aller toutes dans un sens donné (en avant par exemple),

- dN/6 dans un second sens (en arrière),

- dN/6 dans un troisième (à gauche),

- dN/6 dans un quatrième (à droite),

- dN/6 dans un cinquième (en haut)

- et dN/6 dans le sixième et dernier sens possible (en bas)

◊ Cependant, s'il faut connaître l'expression de la pression cinétique, à part en colle en tant que question de cours, je ne vous demanderai pas dans une interro ou un DS de redémontrer cette expression.

Par contre, il est important :

- de savoir établir PV=nRT à partir de la pression cinétique et de la définition de la température cinétique.

- de connaître l'expression de l'énergie interne d'un GPM (3/2.nRT) et d'un GPD (5/2.nRT)

- de connaître la définition de C_v et son expression pour un GP

- de connaître les expression du premier et du troisième coefficient thermoélastique (coefficient de dilattation isobare et coefficient de compressibilité isotherme)

Et pour T2 :

- savoir établir la RFSF (deuxième méthode du polycop T2 p.4, la plus simple)

- savoir établir P(z) pour une atmosphère isotherme P(z)=P₀.exp(-z/H)

- savoir établir la hauteur H caractéristique correspondante (polycop T2, p. 5)