Jan van Eyck : Portrait dit "des époux Arnolfini" (1434)
Londres, National Gallery.

« On nous dit que le miroir a été placé dans la pièce à seule fin de refléter l’image du peintre, d’attester en quelque sorte que celui-ci avait été témoin du mariage des Arnolfini. [Traduisant l’inscription au-dessus du miroir : Johannes de eyck fuit hic. 1434] Jean van Eyck était ici : le miroir le prouve. En ce cas, pourquoi ce miroir donne-t-il à percevoir deux personnages plutôt qu’un seul ? Weale, avec son aplomb coutumier, avait tranché : « Malgré les dimensions minimes de ces figures, je n’ai aucune hésitation à émettre l’opinion que ces deux personnages sont Jean van Eyck, le peintre du tableau, et sa femme. »

Diverses propositions on été faites par la suite : pourrait-il s’agir d’un collaborateur ? d’un apprenti ? du second témoin des mariés (alors que Panofsky nous dit que la mariage per fidem n'en réclamait aucun)? de la foule des invités à la noce ? d’Hubert van Eyck, le frère de Jan (mort huit ans plus tôt !) ? d’un parent Arnolfini ? du spectateur virtuel du tableau ? Vaines subtilités… Ne conviendrait-il pas, tout simplement, d’admettre que les deux individus dans le miroir n’ont pas d’identité définie, du moins que leur rôle ne réside pas dans leur identité ? Le miroir est un trompe-l’œil destiné à dévoiler un habituel no man’s land pictural, c’est-à-dire un lieu situé en-deçà du plan du tableau. Il s’agit pour l’artiste de créer une mise en abyme déroutante pour l’esprit, de donner l’illusion que la scène se prolonge par-devant, jusqu’en lieu et place de notre domaine de spectateurs. Bref, il s’agit de faire en sorte que le tableau soit perçu comme une sorte de microcosme, de monde en soi.

Petrus Christus : Saint Eloi Orfêvre (1449) / détail

Chacun aura sans doute remarqué, dans le tableau [de Van Eyck], la stature disproportionnée des personnages par rapport à l’espace réduit de la chambre (cf. l’apparente incompatibilité entre le chapeau et le lustre). Chacun aura également noté que le sol donne l’impression de basculer vers l’avant. A cette étrange déclivité du plancher répond, dans le haut de l’image, le redressement anormal du baldaquin. Ce sont là de notoires maladresses dans la construction perspective. Le sentiment qui s’en dégage est à la fois celui d’une profondeur de champ paradoxale (le mur du fond paraît plus éloigné que ne le suggère les objet qui s’y trouvent) et d’une concentration exagérée des zones périphériques de l’espace (qu’on en juge au raccourci du lit). Si nous déplacions légèrement notre point de vue vers la droite, nous pourrions voir le mur latéral et embrasser du même coup les quatre côtés de cette chambre aux allures de couloir dans laquelle les époux font figures de géants.
Considérons ensuite l’image de cette chambre dans le miroir.
                     
Agissant comme une courte focale, celui-ci ale pouvoir de capter l’espace sur 180 degrés. Ainsi tout ce qui se situe dans son arrondissement se trouve-t-il concentré et déformé par sa courbure (cf. le lit, la fenêtre, le plafond). Cette absorption de l’espace crée un triple effet d’étroitesse, de profondeur et d’évasement (effet de goulot). Les murs latéraux, le plancher et le plafond se resserrent autour du point central ; le fond de la pièce, repoussé, est comme rapetissé ; en revanche, les époux, situés au premier plan et dans l’axe du miroir, conservent un aspect relativement « normal », ce qui leur confère par contraste une certaine prépondérance.
La mise en regard de la chambre des « époux Arnorlfini » et du reflet de cette même chambre nous amène donc à admettre qu’il existe dans la configuration spatiale de la première une sorte d’effet global qui n’est pas sans parenté avec le second. En d’autres termes, tout se passe comme si le tableau de Van Eyck offrait par lui-même des déformations spéculaires. En 1982, David Carleton tenta de comprendre la raison de ce curieux phénomène. L’expérience qu’il réalisa (il reconstitua en maquette la chambre des époux et la photographia avec différentes focales) l’amena à conclure que le tableau de Londres offrait bel et bien des caractéristiques optiques de type « grand angulaire » : protubérance au premier plan, concentration des zones périphériques avec effet d’accélération des lignes de fuite (basculement du sol, raccourci du lit). Pour Carleton, il s’ensuivait que Van Eyck avait tout simplement réalisé son tableau à l’aide d’un miroir convexe semblable à celui qui figure sur le mur du fond, dans la chambre.

(…)

Le Changeur et sa femme (1514), détail

Ce dernier tableau est l'objet d'un beau billet sur le blog Au fil de l'Art : Le miroir de la réconciliation.

Je me permets de rappeler que les tracés de base pour les deux types de miroirs sont fournis dans la leçon sur les miroirs sphériques (p. 7-8), section Physique > Optique > O3
Pensez, également, à effectuer les tracés équivalents pour les lentilles pour avant lundi matin prochain.

Bonne révision / correctiopn à chacune et à chacun.

« Il se trouve que la lumière se propage moins vite dans l'eau que dans l'air (...) ; de ce fait, un trajet dans l'eau "coûte plus cher" que le même trajet dans l'air. Il est facile de voir quel sera dans ces conditions le trajet de moindre temps. Imaginez que vous soyez un maître-nageur chargé de la sécurité d'une plage. Vous êtes en S et tout à coup, vous apercevez une jolie fille en train de se noyer en D (Fig. 1) [Cours de 1961-1962 : «imaginons qu'une jolie fille soit tombée d'un bateau, et qu'elle appelle au secours dans l'eau au point D. Nous sommes au point A sur la terre et nous voyons l'accident, or nous savons courir et également nager» : entre '61-62 et '83 le bateau a disparu et "nous" est devenu maître-nageur ; une chose demeure cependant : la fille, qui se doit d'être «jolie» pour donner une raison supplémentaire et égoïste au sauveteur de sauver et à l'auditeur mâle d'écouter]. Comment faire pour la sauver, sachant que vous courez plus vite sur le sable que vous ne nagez dans l'eau ?

Le problème revient à déterminer l'endroit où vous devez entrer dans l'eau de manière à atteindre le plus tôt possible la malheureuse en train de se noyer. Il ne vous viendra évidemment pas à l'idée de vous précipiter au plus vite dans l'eau, en A, pour devoir ensuite nager comme un fou de A à D. Faut-il alors se diriger en ligne droite vers la victime, c'est-à-dire entrer dans l'eau en J ? Non ; ce chemin-là non plus n'est pas celui qui prend le moins de temps. Évidemment, on imagine mal qu'un sauveteur se mette à calculer le chemin de moindre temps avant de se porter au secours de la jeune fille. Cependant, il est possible, de fait, de calculer le point d'entrée dans l'eau qui rend le temps de parcours minimal. Ce trajet correspond à un compromis entre la ligne droite (passant par J) et le parcours qui rend minimale la distance dans l'eau (passant par N). Il en va ainsi pour la lumière : elle emprunte le trajet qui, la faisant entrer dans l'eau en un point, disons L, situé entre J et N, correspond au moindre temps. »

Richar Feynman, Lumière et matière, Une étrange histoire,
trad. par Françoise Balibar et Alain Laverne,
Paris, InterEditions, 1987 (éd. de poche Points Sciences S86, 206 p., p. 76-77)

« L'objet le plus simple est un miroir, et la loi pour un miroir est que lorsque la lumière frappe le miroir, elle ne continue pas en ligne droite, mais rebondit sur lui selon une nouvelle ligne droite qui se déplace lorsque nous changeons l'inclinaison du miroir. La question pour les Anciens était : quelle est la relation entre les deux angles en cause ? C'est une relation très simple, découverte il y a longtemps. La lumière frappant un miroir se propage de sorte que les deux angles, entre chaque rayon et le miroir, soient égaux. Pour certaines raisons, il est habituel de mesurer ces angles à partir de la normale à la surface du miroir. Ainsi, ce qu'on appelle la loi de la réflexion s'exprime :

i = i'

C'est une proposition très simple, mais le problème se complique lorsque la lumière passe d'un milieu à un autre, par exemple de l'air dans l'eau ; nous voyons également ici qu'elle ne se propage pas en ligne droite. Dans l'eau le rayon est dévié par rapport à sa trajectoire dans l'air ; si nous varions l'angle i de sorte que le rayon soit presque vertical, l'angle de « rupture » n'est plus aussi grand. Mais si nous inclinons le rayon de lumière d'un angle important, alors l'angle de déviation devient très grand.

Quelle est la relation d'un angle à l'autre ? Ceci a également intrigué les Anciens pendant très longtemps, et ils n'ont jamais trouvé la réponse ! C'est cependant un des rares endroits dans toute la physique des Grecs où on peut trouver certains résultats expérimentaux consignés. Claudius Ptolemée dressa une liste des angles dans l'eau pour un grand nombre d'angles différents dans l'air. Le Tableau 1 montre les angles dans l'air, en degrés, et les angles correspondants mesurés dans l'eau. (On dit habituellement que les scientifiques grecs n'ont jamais fait d'expériences. Mais il aurait été impossible d'obtenir ces tableaux de valeurs sans connaître la vraie loi, sinon par l'expérience. On doit cependant remarquer que ceci ne représente pas des mesures indépendantes et soigneuses pour chaque angle, mais seulement certains nombres interpolés de quelques mesures, car ils trouvent tous parfaitement leur place sur une parabole.)

Tableau 1		Tableau 2
i1 (air)	i2 (eau)	i1 (air)	i2 (eau)
10°	8°	10°	7-1/2°
20°	15-1/2°	20°	15°
30°	22-1/2°	30°	22°
40°	28°	40°	29°
50°	35°	50°	35°
60°	40-1/2°	60°	40°
70°	45°	70°	48°
80°	50°	80°	49-1/2°

Ceci est donc une des étapes importantes dans le développement d'une loi physique : d'abord nous observons un effet, ensuite nous le mesurons et nous le transcrivons dans un tableau ; ensuite nous essayons de trouver une règle par laquelle une chose peut être reliée à une autre. Le tableau numérique ci-dessus fut réalisé en l'année 140, mais ce n'est qu'en 1621 que quelqu'un trouva finalement la loi reliant les deux angles ! La règle, trouvée par Willebrord Snell, un mathématicien danois, est ce qui suit : si i₁, est l'angle dans l'air et i₂, l'angle dans l'eau, alors il apparaît que le sinus de i₁, est égal à une constante que multiplie le sinus de i₂ :

sin i₁ = n sin i₂

Pour l'eau le nombre n est approximativement égal à 1,33.
L'équation (...) est appelée la loi de Snell ; elle nous permet de prédire comment la lumière est déviée lorsqu'elle passe de l'air dans l'eau. Le Tableau 2 montre les angles dans l'air et dans l'eau, d'après la loi de Snell. Remarquez le remarquable accord avec la liste de Ptolémée. »

Richard Feynman, Le cours de physique de Feynman, Mécanique 2, chap. 26,
trad. par G. Delacotte, Paris, InterEditions, 1994 (1979),xvii, 391 p., p. 3-4.
 

Le problème, c'est que son analogie forcée le conduit à postuler que la lumière va plus vite dans l'eau que dans l'air !
Et le pire, c'est que, sans prendre en considération l'opinion contraire de Fermat qui s'était opposé à la vision mécaniste de la lumière selon Descartes, Newton (le Newton) suivra cet avis ; ce qui est normal de la part de ce partisan invétéré de la nature corpusculaire de la lumière.
Il faudra attendre l'année 1850 avec l'expérience de Léon Foucault reprise par Hyppolite Fizeau sur une idée de François Arago (1838) pour établir expérimentalement que Fermat (et Fresnel) avait raison contre Descartes et Newton : l'action des milieux matériels sur la lumière doit être assimilée à une action de freinage, proportionnellement à leur densité ; et la lumière se propage donc moins vite dans l'eau que dans l'air.

N'en voulons pas trop à Descartes ou Newton qui nous montrent combien un scientifique (ils auraient dit « philosophe ») n'est pas seulement scientifique mais avant tout un homme ou une femme, c'est-à-dire un être complexe avec ses idées préconçues et une imagination limitée.

Ainsi, Feynman n'a pu concevoir qu'un autre que Snell (1621) eût pu découvrir la loi de la réfraction avant le XVIIe siècle et ailleurs qu'en Europe.
Or la loi de la réfraction semble avoir été écrite correctement pour la première fois par Ibn Sahl dans un traité écrit entre 983 et 985 (reproduction d'un de ses pages ci-dessous ; cf. Brahim Guizal et John Dudley, Pour la science, n°301, nov 2002).

La loi de la réfraction fut reprise ou redécouverte ensuite par Ibn al-Haitham dit Alhazen (965-1039) et par Thomas Harriot en 1602. C'est donc abusivement qu'on attribue la loi de la réfraction aussi bien à Snell (les anglo-saxon comme Feynman) qu'à Descartes (les francophones).

Relevons également comment, après avoir (partiellement més)usé de son imagination pour établir la loi de la réfraction, Descartes rappelle non seulement la nécessité de l'expérience pour la ratifier et déterminer l'indice (ou plutôt l'invariant qu'est le rapport des indices des deux milieux) mais également celle et de la méthode statistique pour limiter l'incertitude sur cette mesure :

« Si bien que vous voyez maintenant en quelle sorte se doivent mesurer les réfractions ; et encore que, pour déterminer leur quantité, en tant qu’elle dépend de la nature particulière des corps où elles se font, il soit besoin d’en venir à l’expérience, on ne laisse pas de le pouvoir faire assez certainement et aisément, depuis qu’elles sont ainsi toutes réduites sous une même mesure ; car il suffit de les examiner en un seul rayon, pour connaître toutes celles qui se font en une même superficie, et on peut éviter toute erreur, si on les examine outre cela en quelques autres. »

Renée Descartes, Discours de la méthode
pour bien conduire sa raison, & chercher la vérité dans les sciences.
Plus la dioptrique, les météores et la géométrie,
qui sont des essais de cette méthode.