Q1 :
« J'ai un soucis pour l'exercice 13, je ne comprend pas où se trouve l'observateur [...] je ne vois pas comment modéliser l'observateur. »
R1 :
Conventionnellement la lumière se propage de gauche à droite : donc l'objet est à gauche de la lentille objectif (L1), il envoie de la lumière qui entre par (L1), sort par (L2) et forme une image finale observée par l'observateur, lequel ne peut donc se trouver qu'à droite de la lentille (L2) pour recevoir de la lumière se propageant de gauche à droite.
(L1) s'appelle la lentille objectif : du côté de l'objet.
(L2) s'appelle la lentille oculaire : du côté de l'œil (oculus en latin) de l'observateur (ou du capteur qui reçoit le signal !)
L'observateur n'a pas besoin d'être modélisé dans cet exercice : il suffit juste de savoir qu'il est celui pour qui l'objet est l'image finale A'B' de AB∞ par le système {(L1)(L2)}.
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Q2 :
- « Je ne sais pas à quel angle correspond alpha. »
- « Les rayons incidents venant de l'infini sont-ils inclinés d'un angle alpha ou c'est lorsqu'ils émergent de la lentille divergente que l'observateur les voit sous un angle alpha ? »
R2 :
La première chose à considérer, c'est la définition d'un objet à l'infini vu sous l'angle α. POur ce faire, il faut reprendre la leçon SP4 (p. 1 : cf. figure)
Si nous avons compris, il s'agit d'un objet étendu AB∞, avec A∞ sur l'axe optique et B∞ en dehors de l'axe optique, ses rayons (tous parallèles entre eux) faisant un angle α avec ceux (tous parallèles entre eux) issus de A∞ : donc tout rayon issu de B∞ fait un angle α avec l'axe opt, en particulier le rayon qui passe par O1 et qui n'est pas dévié.
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Q3 :
« Si j'ai bien compris α' c'est l'angle entre le rayon émergeant de la lentille L2 divergente et son axe optique ? »
R3 :
Oui.
Cf. Réponse R2. L'angle α' est l'angle sous lequel l'observateur voit l'image finale A'B'. Si nous n'avons aucune idée de la nature de l'image finale, nous avons deux possibilités pour définir α' :
(1) Si l'image finale A'B' n'est pas à l'infini, il faudrait obligatoirement que l'énoncé précise l'endroit où se trouve l'observateur après (L2) car l'angle α' en dépendrait
(2) Si l'image A'B' est à l'infini (A'B'∞) alors il est inutile de préciser la position de l'observateur après (L2), l'angle α' n'étant défini que par la direction des rayons émergents parallèles à l'axe optique (qui construisent A'∞) et les rayons émergents parallèles entre eux qui construisent B'∞, en particulier le rayon qui passe par O2 et qui n'a pas été dévié.
Comme l'énoncé ne donne aucune indication précise sur la position de l'observateur, ceci était une indication que la lunette de Galilée est un système afocal (cf.Q4-R4 pour une pour une piste pour la justification).1
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Q4 :
« En faisant un schéma, je trouve l'image conjuguée d'un objet réel à l'infini sur l'axe optique par la lentille convergente Lc1. Cette image est réelle mais placée après la lentille divergente Ld2. L'image réelle par Lc1 devient donc objet virtuel pour Ld2 et l'image conjuguée de cet objet virtuel par Ld2 est réelle.
Mais [...] je ne sais pas comment en déduire la position de l'image sur l'axe optique »
R4 :
Juste pour la natre de l'image intermédiaire, erreur pour la suite, car dans les deux cas, le raisonnement est incomplet.
Il est très bien (et nécesaire) de faire un schéma, mais il faut bien comprendre la situation auparavant, en particulier :
- après avoir positionnné les lentilles avec leurs centres optiques O1 et O2, en respectant les valeurs numériques de l'énoncé, il faut se poser quelques questions :
- où se trouvent F1 et F'1 d'une part, F2 et F'2 d'autre part ?
- Commentaire quant à la position de F'1 et de F2 ? (*)
- Quelle est la nature de l'objet ? (cf. R2)
- Dès lors, il est fondamental de commencer par un schéma symbolique avant de travailler sur le trajet de la lumière à travers les lentilles, en appelant A1 l'image intermédiaire de A et A' l'image définitive :
A∞ --(L1)--> A1 --(L2) --> A'
- Une définition du cours devrait nous permettre de trouver facilement à quel point particulier du sytème correspond A1
- La réponse à la question (*) alliée à une définition du cours devrait nous permettre de confirmer que l'image A' est à l'infini (cf. R3) : A'=A'∞
- Ensuite et ensuite seulement, c'est-à-dire lorsqu'on a identifié le plan où se forme l'image intermédaire A1B1 et la nature afocale du système, on effectue le schéma du parcours de la lumière à travers les lentilles, en se limitant à la construction de B1, A1 étant déjà connu (et se désuisant par aplanétisme)
- La construction de B'∞ à partir de B1 en utilisant le rayon passant par O2 qui n'est pa dévié donne immédiatement l'angle α'.
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