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22 octobre 2009 4 22 /10 /octobre /2009 15:06

 « La bonté du temps, avoir du temps. Si l'éternité est soustraite à la mort — son définitif a quelque chose de mort, de cadavérique. Mais le temps n'est pas seulement la possibilité de réparer — et par conséquent quelque chose par rapport au mal, — mais la joie positive du loisir. C'est autre chose que la possibilité d'éviter l'alternative — d'avoir des possibles riches à la place des réalités définitives et pauvres. C'est le bonheur même de vivre, de faire une histoire, de vivre une <p. 21 > histoire. Flâner, aller, revenir sur ses pas. Le bonheur de vivre n'est pas le bonheur d'être. L'être est cadavre. Il y a une profondeur dans la conception romantique de la vie. Ambiguïté du mot mort : ce qui n'est plus — ce qui est immuable. Le bonheur du mouvement, de la flânerie — et au-dessus — de l'âpre goût de la vie (...). Commandé par : avoir du temps. »
Emmanuel Lévinas, Carnets de captivité (1940-1945)
dans Oeuvres 1,
Imec/Grasset, 2009, p. 69.
Lévinas

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22 octobre 2009 4 22 /10 /octobre /2009 01:23
.
Au centre de la ville la tête prise dans le vide d’une place
Ne sachant pas ce qui t’arrête ô toi plus forte qu’une statue
Tu donnes à la solitude un premier gage
Mais c’est pour mieux la renier
(...)
Multiple tes yeux divers et confondus
Font fleurir les miroirs
Les couvrent de rosée de givre de pollen
Les miroirs spontanés où les aubes voyagent
Où les horizons s’associent

RonisWilly1
(Willy Ronis)
Le creux de ton corps cueille des avalanches
Car tu bois au soleil
Tu dissous le rythme majeur
Tu le redonnes au monde
Tu enveloppes l’homme.


Paul Eluard, L'entente, Facile (1935)
dans J'ai un visage pour être aimé,
Paris, Gallimard, 2009 (Poésie), p. 160.
Eluard
.

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18 octobre 2009 7 18 /10 /octobre /2009 06:30

Lorsque "optique catadioptrique" rime avec "sémiotique théologique" ;-)

 

Robert Campin
Saint Jean-Baptiste et le donateur, Henrich Von Werl (1438)
Madrid, Prado.


« Dans le volet gauche du triptyque Werl (1438), dont le panneau central est perdu, le Maître de Flemalle a lui aussi placé un miroir convexe derrière les personnages. Le tableau représente le donateur, le théologien Henrich von Werl, professeur à l’université de Cologne (...), accompagné de Saint Jean Baptiste. Ce dernier tient une Bible sur laquelle se trouve un agneau qu’il effleure de la main droite (Saint Jean Baptiste avait reconnu dans le Christ “l’Agneau de Dieu qui enlève le péché du monde.” Jean, 1,29). Entre les deux personnages se trouve un miroir convexe accroché à un clou grâce à une ficelle et plaqué contre la paroi de bois qui divise en deux parties la grande salle voûtée.
Comme dans le Mariage des Arnolfini, cet objet révèle l’existence d’éléments nouveaux. Il ouvre lui aussi la composition sur le monde extérieur : le reflet de la fenêtre fait apparaître deux maisons à hauts pignons. Le miroir convexe révèle également la présence de deux personnages qui se tiennent à l’autre extrémité de la pièce, près d’une porte ouverte, et qui regardent en direction du théologien et de Saint Jean Baptiste.

 


Saint Jean-Baptiste et le donateur, Henrich Von Werl (1438), détail.

 

La différence majeure entre ce tableau et celui de van Eyck réside dans le centrage de la composition. Ici, les spectateurs ne coïncident pas avec les personnages révélés par le miroir. Notre position est décalée vers la droite par rapport au centre de l’image. On peut s’interroger sur la raison d’être de ce glissement et sur d’autres aspects surprenants qui rendent ce tableau mystérieux : pourquoi le visage du Christ enfant est-il barré par une poutre ? Pourquoi le miroir ne renvoie-t-il pas l’image du théologien ? Pourquoi le fil qui retient le miroir est-il croisé ? Le mystère, dirait le Oscar Wilde du Picture of Dorian Gray, ce n’est pas l’invisible, c’est le visible…

Le miroir n’est pas positionné au centre de la composition, comme l’indique la ligne de fuite de l’ensemble et le regard du spectateur n’est pas, lui non plus, dans l’axe que soulignent les deux poutres verticales qui soutiennent la voûte. Il est permis d’affirmer que si le regard des personnages révélés par le miroir se porte sur le miroir convexe (comme cela semble être le cas), ce dernier, en vertu des lois de la catoptrique, doit leur révéler la présence des personnes qui regardent le tableau.

Le miroir est fascinant ici du fait de cette inclusion du spectateur dans un jeu de regards, un jeu d’observations qui se tisse au sein de la composition. A l’ailleurs représenté par la porte ouverte au fond du reflet répond l’ailleurs du regard que nous portons sur le tableau. Tourner le miroir convexe et en plaquer la face contre la paroi de bois permettrait de faire disparaître les lieux multiples que le reflet a révélés, de refermer le passage ouvert par l’artiste. C’est en tout cas ce que semble indiquer la torsion de la ficelle qui retient le miroir : il a effectivement été retourné et il est probablement le plus souvent face contre le mur. La scène représentée est le prétexte à un échange de regards, ce qui implique que le reflet que l’artiste a figé n’a pas un statut plus stable que celui qui s’offre aux yeux des personnages placés au fond de la pièce. En d’autres termes, c’est notre silhouette, à nous spectateurs ou le “spectre” du peintre, qui se trouve aussi dans le miroir, en même temps. Mais cet objet dit plus encore : il intrigue aussi par ce qu’il semble refuser de montrer. Un examen minutieux permet en effet de constater que Henrich von Werl n’apparaît pas dans le miroir : il se trouve derrière une porte entr’ouverte qui fait écran. L’analyse des jeux de reflets que contient le miroir convexe pourrait pousser à penser que le théologien entend s’inscrire uniquement dans le monde fini, délimité de la scène représentée afin de ne pas basculer dans le champ de l’image instable et illusoire que le miroir génère. En d’autres termes, le donateur est bien dans le réel et il refuse d’être vu autrement que dans le cadre de l’incarnation. Il refuse, pour citer les Écritures, (Paul, 1ère épître aux Corinthiens) d’être appréhendé “dans un miroir, obscurément”.

Mais l’indice le plus flagrant de l’importance que le peintre a accordée au regard se trouve dans un détail à l’arrière plan de la scène : c’est la poutre horizontale qui masque une partie de la grisaille représentant une statue de la Vierge à l’Enfant. Il serait erroné de penser que le but de l’artiste était de masquer au spectateur le visage de l’enfant. Par contre, en inversant le problème, il semble plus probable que le peintre ait fait en sorte que le spectateur ne puisse pas se trouver dans le champ de vision de l’enfant : si nous ne voyons pas son visage, c’est que nous échappons à son regard. Regard de pierre, mais regard tout de même et impossible échange. La statue du fond fait écho au phénomène qui affecte le miroir. L’artiste semble avoir placé le spectateur dans une position intermédiaire entre présence et absence puisqu’il est révélé à certains personnages par l’entremise du miroir mais caché à la vue du Christ. Une fois le miroir retourné, le spectateur échappe au regard de la statue, statue de pierre en grisaille entourée de statues de couleurs (Werl et saint Jean Baptiste), ainsi qu’aux personnages en retrait. Plus rien n’existe alors qu’une image qui s’abîme dans sa fixité. »

Jean.-Louis Claret,
dans “Shakespeare Fuit Hic : Reflets en quête de miroir”.
EREA 2.1 (printemps 2004), 32-40.

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17 octobre 2009 6 17 /10 /octobre /2009 13:01

Jan van Eyck : Portrait dit "des époux Arnolfini" (1434)
Londres, National Gallery.

Portrait dit "des époux Arnolfini", détail.

« On nous dit que le miroir a été placé dans la pièce à seule fin de refléter l’image du peintre, d’attester en quelque sorte que celui-ci avait été témoin du mariage des Arnolfini. [Traduisant l’inscription au-dessus du miroir : Johannes de eyck fuit hic. 1434] Jean van Eyck était ici : le miroir le prouve. En ce cas, pourquoi ce miroir donne-t-il à percevoir deux personnages plutôt qu’un seul ? Weale, avec son aplomb coutumier, avait tranché : « Malgré les dimensions minimes de ces figures, je n’ai aucune hésitation à émettre l’opinion que ces deux personnages sont Jean van Eyck, le peintre du tableau, et sa femme. »

Diverses propositions on été faites par la suite : pourrait-il s’agir d’un collaborateur ? d’un apprenti ? du second témoin des mariés (alors que Panofsky nous dit que la mariage per fidem n'en réclamait aucun)? de la foule des invités à la noce ? d’Hubert van Eyck, le frère de Jan (mort huit ans plus tôt !) ? d’un parent Arnolfini ? du spectateur virtuel du tableau ? Vaines subtilités… Ne conviendrait-il pas, tout simplement, d’admettre que les deux individus dans le miroir n’ont pas d’identité définie, du moins que leur rôle ne réside pas dans leur identité ? Le miroir est un trompe-l’œil destiné à dévoiler un habituel no man’s land pictural, c’est-à-dire un lieu situé en-deçà du plan du tableau. Il s’agit pour l’artiste de créer une mise en abyme déroutante pour l’esprit, de donner l’illusion que la scène se prolonge par-devant, jusqu’en lieu et place de notre domaine de spectateurs. Bref, il s’agit de faire en sorte que le tableau soit perçu comme une sorte de microcosme, de monde en soi.

Pour obtenir l’effet escompté, Van Eyck (qui, ne l’oublions pas, n’a que quelques millimètres carrés à sa disposition) insère dans le reflet, non pas une, mais deux silhouettes humaines, une rouge et une bleue afin qu’elles soient bien perceptibles. Ainsi fait, le détail ne passera pas inaperçu. Les deux personnages n’ont d’autre vertu, pour ne pas dire d’autre raison d’être, que d’habiter l’espace pour le matérialiser. »
Pierre-Michel Bertrand,
Le portrait de Van Eyck, L'énigme du tableau de Londres,
Paris, Hermann, 2006, p. 13-15.

Mais il y a plus si on considère les différences entre ce tableau et celui de Saint Eloi orfêvre, oeuvre de Petrus Christus qui fut élève de Van Eyck et qui semble s'être peint dans un miroir convexe (personnage qui porte un faucon sur son avant-bras ?)


Petrus Christus : Saint Eloi Orfêvre (1449) / détail

Car :

Chacun aura sans doute remarqué, dans le tableau [de Van Eyck], la stature disproportionnée des personnages par rapport à l’espace réduit de la chambre (cf. l’apparente incompatibilité entre le chapeau et le lustre). Chacun aura également noté que le sol donne l’impression de basculer vers l’avant. A cette étrange déclivité du plancher répond, dans le haut de l’image, le redressement anormal du baldaquin. Ce sont là de notoires maladresses dans la construction perspective. Le sentiment qui s’en dégage est à la fois celui d’une profondeur de champ paradoxale (le mur du fond paraît plus éloigné que ne le suggère les objet qui s’y trouvent) et d’une concentration exagérée des zones périphériques de l’espace (qu’on en juge au raccourci du lit). Si nous déplacions légèrement notre point de vue vers la droite, nous pourrions voir le mur latéral et embrasser du même coup les quatre côtés de cette chambre aux allures de couloir dans laquelle les époux font figures de géants.
Considérons ensuite l’image de cette chambre dans le miroir.
                     
Agissant comme une courte focale, celui-ci ale pouvoir de capter l’espace sur 180 degrés. Ainsi tout ce qui se situe dans son
arrondissement se trouve-t-il concentré et déformé par sa courbure (cf. le lit, la fenêtre, le plafond). Cette absorption de l’espace crée un triple effet d’étroitesse, de profondeur et d’évasement (effet de goulot). Les murs latéraux, le plancher et le plafond se resserrent autour du point central ; le fond de la pièce, repoussé, est comme rapetissé ; en revanche, les époux, situés au premier plan et dans l’axe du miroir, conservent un aspect relativement « normal », ce qui leur confère par contraste une certaine prépondérance.

La mise en regard de la chambre des « époux Arnorlfini » et du reflet de cette même chambre nous amène donc à admettre qu’il existe dans la configuration spatiale de la première une sorte d’effet global qui n’est pas sans parenté avec le second. En d’autres termes, tout se passe comme si le tableau de Van Eyck offrait par lui-même des déformations spéculaires. En 1982, David Carleton tenta de comprendre la raison de ce curieux phénomène. L’expérience qu’il réalisa (il reconstitua en maquette la chambre des époux et la photographia avec différentes focales) l’amena à conclure que le tableau de Londres offrait bel et bien des caractéristiques optiques de type « grand angulaire » : protubérance au premier plan, concentration des zones périphériques avec effet d’accélération des lignes de fuite (basculement du sol, raccourci du lit). Pour Carleton, il s’ensuivait que Van Eyck avait tout simplement réalisé son tableau à l’aide d’un miroir convexe semblable à celui qui figure sur le mur du fond, dans la chambre.

(…)

[Or il] est un seul cas de figure où le miroir était indispensable à un peintre, un seul cas où, jusqu’à l’invention de la photographie, rien n’eût été possible sans lui : c’est l’exercice de l’autoportrait. »
Pierre-Michel Bertrand,
ibid., p. 133-135.

Comme on peut le constater dans Le Changeur et sa femme de Quentin Metsys, qui place, au milieu de la table, un miroir convexe tourné vers nous et dans lequel il semble s'être présenté.



Quinten Metsys : Le Changeur et sa femme (1514)



Le Changeur et sa femme (1514), détail


Ce dernier tableau est l'objet d'un beau billet sur le blog Au fil de l'Art : Le miroir de la réconciliation.

Les personnes intéressées par le thème du miroir dans la peinture pourront lire les six billets qui lui sont consacrés sur le blog Wodka :

Miroirs 1   Miroirs 2    Miroirs 3    Miroirs 4   Miroirs 5    Miroirs 6

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16 octobre 2009 5 16 /10 /octobre /2009 06:54
qO3.1 : 
Pourquoi un miroir concave est-il également qualifié de miroir convergent ?
Pourquoi un miroir convexe est-il également qualifié de miroir divergent ?

qO3.2 :
Savoir disposer foyer, centre et sommet pour les deux types de miroirs.
Selon les deux cas "concave" et "convexe", savoir dire si le foyer est réel ou virtuel.

qO3.3 :
Savoir tracer l'image d'un objet à travers un miroir sphérique en utilisant deux des "4 rayons utiles".
Savoir tracer le rayon réfléchi à partir d'un rayon incident quelconque pour les deux types de miroirs.

qO3.4 :
Savoir établir la formule de Newton en raisonnant sur le tracé de l'image d'un objet placé avant le centre d'un miroir convergent.
Connaître les relations de Descartes avec origine au centre et au sommet.

qO3.5 :
Définir le grandissement transversal Gt.
Savoir faire rapidement les figures qui permettent d'établir les formules du grandissement avec origine au foyer, au centre et au sommet.
L'image est homothétique de l'objet par rapport à quel(s) point(s) particulier(s) du miroir ?

qO3.6 :
Où doit se trouver l'objet AB pour donner une image virtuelle A'B' à distance finie à travers un miroir convergent ? Tracé.
Où doit se trouver l'objet AB pour donner une image réelle A'B' à distance finie à travers un miroir divergent ? Tracé.

→ Cf. Web.


qO4.1 :

Quelles inégalités définit une lentille "mince" ? Quelle conséquence en tire-t-on pour un rayon passant par son centre ? Comment sont définis les foyers objet et image et comment sont-ils placés par rapport à la lentille ? Distinguer les deux cas de lentilles en précisant si les foyers sont réels ou virtuels.

qO4.2 :
Savoir tracer l'image d'un objet à travers une lentille convergente ou divergente en utilisant deux des "3 rayons utiles".
Savoir tracer le rayon transmis à partir d'un rayon incident quelconque pour les deux types de lentilles.

qO4.3 :
Savoir établir la formule de Newton en raisonnant sur le tracé de l'image d'un objet placé avant du foyer objet d'une lentille convergente.
Quelle est la relations de Descartes avec origine au centre optique O ?

qO4.4 :
Définir le grandissement transversal Gt.
Savoir faire rapidement les tracés qui permettent d'établir les formules du grandissement avec origine aux foyers et au centre.

qO4.5 :
Qu'observe-t-on lorsqu'on envoie un faisceau convergent sur une lentille divergente ? Attention : DEUX cas sont à distinguer ! Dans ces deux cas, quelle est la nature de l'objet A ?

qO4.6 :
Où doit se trouver l'objet AB pour donner une image virtuelle A'B' à distance finie à travers une lentille convergente ? Tracé ; application.
Où doit se trouver l'objet AB pour donner une image réelle A'B' à distance finie à travers une lentille divergente ? Tracé.

→ cf. Web.

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15 octobre 2009 4 15 /10 /octobre /2009 11:39

Voici la correction de la petite interrogation de ce matin.
Comme je l'ai déjà dit à certains, inutile de lire correction sur correction si vous ne maîtrisez pas encore la méthode exposée en classe (cf. E3) : apprenez-là et ensuite seulement vérifiez vos acquis en la mettant en pratique sur divers exemples, en gardant à l'esprit :
(1) que tout revient à 4 cas :
- éq. d'ordre 1
-  eq. d'ordre 2 avec 3 possibilités pour Q / Discriminant de l'éq caractéristique
(2) qu'il ne faut pas confondre :
- solution recherchée et solution générale de l'équation homogène (Atytention donc lorsqu'il y a un second membre non nul dans l'équa diff !)
- équation différentielle et équation caractéristique associée
(3) que vous devez connaître :
- l'expression littérale des régimes libres
- le rôle de la partie réelle et de la partie imaginaire des racines de l'équation caractéristique dans la forme pseudosinusoïdale de la solution générale de l'équation homogène lorsque Q>1/2

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14 octobre 2009 3 14 /10 /octobre /2009 09:18

Je me permets de rappeler que les tracés de base pour les deux types de miroirs sont fournis dans la leçon sur les miroirs sphériques (p. 7-8), section Physique > Optique > O3
Pensez, également, à effectuer les tracés équivalents pour les lentilles pour avant lundi matin prochain.

Bonne révision / correctiopn à chacune et à chacun.



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8 octobre 2009 4 08 /10 /octobre /2009 15:12

Il me semble, à survoler la dernière interrogation "surprise", que plusieurs ont besoin de travailler leur outil mathématique "savoir résoudre une équation différentielle".

J'avais fait un document pour des colles en PCSI-SI : il s'agit de trois résolutions (purement numérique) d'équations différentielles du second ordre.
Si elles sont purement numérique, il n'empêche que ces résolutions suppose la méthode exposée en classe et dont on a absolument besoin en électrocinétique.

Voici donc le document à votre disposition.

Il sera utile à ceux qui n'ont pas encore bien travaillé ce point. Pour les autres (qui auraient travaillé et qui rencontrent des problèmes), il ne faut pas hésiter à poser des questions !

Bon courage à chacune et à chacun !

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8 octobre 2009 4 08 /10 /octobre /2009 14:23

(1) De nouveaux exercices d'optique vous seront distribués la semaine prochaine. D'ores et déjà vous pouvez les trouver en ligne : Exercices d'optique

Vous y trouverer en particulier les exercices sur les Miroirs (O3) : pour ceux qui veulent travailler ce sujet, commencer par les applications Ex-O3.1 à Ex-O3.5.

Ex-O3.1
est corrigé dans le détail p. 11. Il peut vous servir à approfondir les tracés d'objets ou d'images classiques.

(2) Ex-O1.5 vous demande de savoir faire une "régression linéaire" à la calculatrice.
J'ai mis en ligne un texte qui explique ce qu'on entend par cette expression ainsi que la manière de procéder pour ceux qui ont une TI-89 ou une Casio graph65.
Pour les autres, regarder le manuel d'utilisation : tout commence par savoir fournir à la calculatrice deux séries (liste) de données.
Nous aurons besoin de l'outil "régression linéaire" en chimie dans les jours et semaines à venir, en TD comme en devoir a priori : chacune et chacun doit donc savoir se servir de sa calculatrice personnelle.

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5 octobre 2009 1 05 /10 /octobre /2009 10:39

Ces trois derniers jours ont été mis en ligne les corrigés :
- du devoir surveillé
DS1
- du devoir libre DL1
- du devoir à la maison DM1
Même si deux de ces devoirs ont été rendus, prenez le temps de bien les retravailler si besoin, afin d'acquérir les points de méthodes et les connaissances qu'ils mettaient en oeuvre et dont vous aurez besoin par la suite.

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